Va néixer el 27 de gener de 1966 a Videniškiai, districte de Molėtai, Lituània. Va debutar com a poeta el 1994 a l'antologia Svetimi. Ha publicat tres llibres de poesia i tres de prosa. La seva obra ha estat guardonada amb diversos premis literaris.

El 2012, la seva novel·la My Name is Marytė (In the Shadow of Wolves) va ser triada Llibre de l'Any a Lituània i va rebre el Premi de la Unió d'Escriptors Lituans. El 2016, va ser nominada al prestigiós Premi Literari Angelus de Polònia. El 2018, va rebre el Premi Georg Dehio de Berlín, a més de ser nomenat entre els millors llibres de 2019 pel diari britànic The Times. El 2020, la revista nord-americana World Literature Today va incloure la seva destacada novel·la a la llista de les traduccions literàries més importants a l'anglès el 2019 (la llista inclou 75 llibres en total).

Els seus poemes i la seva prosa curta s'han publicat en antologies i revistes a l'estranger: en anglès, eslovè, letó, estonià, suec, ucraïnès, polonès, bielorús, italià, hongarès, alemany, holandès i rus. Les col·leccions de contes d'Alvydas Šlepikas han aparegut a Bielorússia i Alemanya.